Баранкины — обычная семья с необычными способностями: они могут перевоплощаться, останавливать время, читать мысли и даже путешествовать во времени. А ещё Баранкины — потомственные водители. И в этом деле их здорово выручают сверхсилы: ведь как иначе везде успевать, помогать пассажирам и сохранять пятизвёздочный рейтинг в приложении? Однажды на улицы современной Москвы из далёкого прошлого телепортируется Варвара Баранкина, городская извозчица, с которой начался их род. Семейству предстоит объединиться, чтобы отправить Варвару домой и разобраться с загадочным злодеем, который охотится за редким артефактом.

Извозчица Варвара попадает из XIX в XXI век. Семья таксиста Баранкина получает суперспособности благодаря волшебным камням силы.

Баранкин ищет способ вернуть Варвару назад в прошлое. Его сын Лёша хочет наладить отношения с женой Людой, читая её мысли.

Профессор Петренко рассказывает Баранкину о камнях силы. Варвара познаёт блага XXI века, а Люда боится, что Лёша ей изменяет.

Баранкин старается произвести впечатление на Петренко. С помощью камня силы Люда хочет узнать, о чём на самом деле думает Лёша.

Варвара сталкивается с членом ордена Вольнодумцев Велимиром, ищущим камни. За Лену заступается одногруппник из консерватории Вова.

Баранкины пытаются найти сбежавшую из дома Варвару. Вова заводит супергеройский блог, а Люда регистрируется на сайте знакомств.

Лёша решает сыграть в покер с профессионалами, Люда ищет работу. Велимир шантажирует Петренко, а Лена рассказывает Вове про камни.

Лёша должен выплатить огромный карточный долг. Бывшая девушка его брата Гоши вступает в сговор с Велимиром.

Баранкины разыскивают Варвару и её возлюбленного Валеру, тем временем пара встаёт перед непростым решением. Гоша решает уволиться.

Люда начинает сомневаться в том, что им с Лёшей стоит разводиться. Баранкин придумывает, как обмануть Велимира.