Михаил Бычков по окончании средней школы поступил на курсы телевизионных работников, закончив которые один год работал в детской редакции Центрального телевидения. В 1968 году поступил на актерский факультет театрального училища имени Щепкина (курс Виктора Коршунова), по окончании которого был принят актером в театр на Малой Бронной. В 1976 году окончил аспирантуру театрального училища имени Щепкина по специальности «режиссер-педагог по пластике» и с этого же года стал преподавать пластику и ставить спектакли в различных театрах страны (всего около пятидесяти). В кино начал сниматься с 1973 года, исполняя небольшие характерные и комедийные роли. С 1989 по 1994 гг. был актером и режиссером Московского молодежного театра на Ордынке, а с 1994 по 1996 гг. – циркового театра «Антрэ».
1992КланФильмв роли leytenant-orudovets
1991Небеса обетованныеФильм
1990Похороны СталинаФильм
1989Леди Макбет Мценского уездаФильм
1988Убить драконаФильмв роли Любо
1988ИмяФильмв роли кашевар
1987АкселераткаФильм
1987ПоражениеФильм
1986На порогеФильм
1986Одиночное плаваниеФильм
1984Предел возможногоСериалэпизодов: 5
1984БерегФильмв роли Tatkin
1983ПрощаниеФильмв роли Member of the Fire Brigade
1980КлючФильм
1979Вкус хлебаФильмв роли episode (uncredited)
1979На таёжных ветрахФильм
1978Безбилетная пассажиркаФильм
1978Стратегия рискаФильм
1978Стратегия рискаСериалэпизодов: 4
1977Личное счастьеСериалэпизодов: 5