Родился в городе Грозный, Грозненская область, РСФСР, СССР. Борис Викторович вырос в семье военных, не имевших к искусству никакого отношения. Его отец Виктор Борисович Руднев (1920-1984) после окончания Тульского оружейно-технического училища служил оружейным техником Орловского пехотного училища. Там произошло его знакомство с Чижаковой Пелагеей Ивановной (1919-1994), на которой он женился в феврале 1941 года. В 1969 году окончил ВГИК (мастерская Бориса Бибикова и Ольги Пыжовой). С марта 1970 года - актёр киностудии «Мосфильм» и театра-студии киноактёра. В кино играл в основном роли сильных мужественных героев. Среди лучших работ: Яшка Вредный («Первая девушка»), Сергей Чекмарёв («Нам некогда ждать»), Боннер («Единственная дорога»), Гриневич («Долгие версты войны»), Силаев («Выгодный контракт»), Нефедов («Личные счёты»), комбриг Добрынин («Проект "Альфа"»). Так же актёр много работал на дубляже, озвучивая иностранные и отечественные картины. В начале 1990-х годов в театре-студии киноактёра произошли значительные перемены. Пришло новое руководство и почти всю труппу поставило в невыносимо жесткие условия. Кто-то пытался с этим бороться, а кто-то уходил, предпочитая быть в стороне от неприятных распрей. В их числе оказался и Борис Руднев. Ушёл он фактически в никуда, оставшись без средств к существованию. Поздним вечером 14 марта 1994 года Борис Руднев возвращался домой, и на него было совершено нападение. Люди, с которыми Борис Викторович проживал, предложили вызвать скорую помощь, но он отказался. На следующий день его не стало. Похоронен на Домодедовском кладбище.
1994Хаги – ТраггерФильм
1992Исполнитель приговораФильм
1991Проект «Альфа»Фильмв роли комбриг Борис Викторович Добрынин
1989БеспределФильм
1985Берега в туманеФильм
1984Особое подразделениеФильмв роли senior lieutenant
1982Личные счетыФильм
1982КрепышФильм
1980Петля ОрионаФильмв роли Italian Astronaut
1980Частное лицоФильмв роли Миша
1980ЦиркачонокФильм
1978Оазис в огнеФильмв роли Ulyantsev
1976Ирония судьбы, или С легким паром!Фильмв роли taxi driver (uncredited)
1975Первые пассажирыФильм
1975СоколовоФильм
1974Самый жаркий месяцФильм
1974Хлеб пахнет порохомФильм
1973БерегаФильмв роли парень на танцах
1973Нам некогда ждатьФильмв роли Aleksey
1973Чёрный принцФильмв роли милиционер
1972Горячий снегФильмв роли разведчик
1971Корона Российской империи, или Снова неуловимыеФильмв роли (uncredited)
1971В лазоревой степиФильм
1970Обвиняются в убийствеФильмв роли Kostya
1969Повесть о чекистеФильмв роли Sakhonin
1969Первая девушкаФильмв роли Yashka Vernyi
1967Четыре страницы одной молодой жизниФильмв роли Sasha
1966День приезда... день отъезда!Фильм