Иван Евдокимович Бычков родился в селе Бодболотье, Тамбовская губерния, Российская Империя. В 1937 году был репрессирован по обвинению в антисоветской деятельности. Осуждён на 5 лет лагерей. В 1940 году после пересмотра дела был освобождён. Был актёром Московского театра имени Ленинского комсомола (1943-1944), затем работал в кино. Много снимался в эпизодических ролях.
1981Тайна записной книжкиФильмв роли Смирнов1981Дамы приглашают кавалеровФильмв роли loader (uncredited)1979Верой и правдойФильм1971Корона Российской империи, или Снова неуловимыеФильмв роли (uncredited)197112 стульевФильмв роли (uncredited)1970ВитькаФильм1969Мистер-ТвистерФильм1967Путь в «Сатурн»Фильм1967Неуловимые мстителиФильм1966Королевская регатаФильмв роли longshoreman1965ПакетФильм1965Год как жизньФильмв роли guest1964Я шагаю по МосквеФильмв роли (uncredited)1963Оптимистическая трагедияФильмв роли sailor1961Чистое небоФильмв роли (uncredited)1957СапогиФильм1957Две жизниФильмв роли пассажир грузовика1957Обыкновенный человекФильмв роли master who hangs the picture