Алексей Сергеевич Эйбоженко окончил Театральное училище имени М.С. Щепкина (1957, курс В.Н. Пашенной, И.В. Полонской и Н.М. Гладкова). С 1957 года - актёр Воронежского драматического театра имени А.В. Кольцова. С 1959 года - артист Московского театра драмы и комедии на Таганке. С 1964 года - артист Академического театра имени Владимира Маяковского. С 1967 года - артист Академического Малого театра.
1981Царь Фёдор ИоанновичФильмв роли князь Василий Иванович Шуйский
1981Повести Белкина. ВыстрелФильмв роли Belkin1981Ты должен житьФильм
1981Корпус генерала ШубниковаФильм1980Выгодный контрактСериалв роли полковник милиции, зам. начальника УВД Осинцев Николай Михайлович · эпизодов: 4
1979Время выбрало насСериалв роли Степан Лукич Воронецкий · эпизодов: 3
1979Русские людиФильмв роли Розенберг1978Поединок в тайгеФильм1977Освобождение ПрагиФильм
1977Четвёртая высотаФильмв роли раненый военный
1976Здесь мой причалФильм1976ДовериеФильмв роли Viktor Krylenko1975Вариант «Омега»Сериалв роли Aleksandr Zverev · эпизодов: 5
1975На всю оставшуюся жизньСериалв роли Ivan Danilov · эпизодов: 41973Визит вежливостиФильмв роли Theatre Director Viktor Aleksandrovich1973Тайник у красных камнейФильмв роли Бахин, майор
1973ОбрывФильмв роли Леонтий1973За час до рассветаФильм
1973Детство. Отрочество. ЮностьФильмв роли Grisha1972Бой после победыФильмв роли Vinnikov1971Сердце РоссииФильм
1971Дорога на РюбецальФильмв роли 'Ded'1969Комендант ЛаутербургаФильм
1968Тысяча оконФильмв роли Sergei
1968БарсукиСериалв роли Ермолай Дудин · эпизодов: 11968Мне было девятнадцатьФильм1968Любить…Фильмв роли guy at party1967Мятежная заставаФильм1966По тонкому льдуФильмв роли Andrei Trapeznikov1966Человек без паспортаФильмв роли Константин Лежнев, лейтенант
1966ПутешествиеФильм1965Лебедев против ЛебедеваФильмв роли Valka Smirnov1963Третий таймФильмв роли Lemeshko1960Простая историяФильмв роли (uncredited)