Заслуженный артист РСФСР (5.06.1964). В 1931-1932 годах работал в Ленинградском ТРАМе. В 1936 году окончил Ленинградский театральный институт. В 1936-1938 годах - артист Петрозаводского театра русской драмы. В 1938-1939 годах - директор и худрук Мончегорского дома художественной самодеятельности (Мурманская область). В 1939 году играл в Мурманском драмтеатре. В 1940-1946 гг. работал в Драматическом театре Северного флота. В 1946-1947 году работал во МХАТе им. Горького. В 1948-1949 годах - артист Крымской филармонии. В 1950-1951 годах - артист Московского театра им. Ленинского комсомола. Работал во Владивостоке. В 1959-1965 гг. был актером и главным режиссером Драмтеатра Группы советских войск в Германии. С 1965 года - актер Московского театра Сатиры. Запомнился зрителям по фильмам "Майор "Вихрь" (1967, шеф СД), "Путь в "Сатурн" (1967, генерал Симаков), "Семнадцать мгновений весны" (1973, Крюгер) и другие. Популярность Евгению Кузнецову принесла роль бармена пана Юзефа в знаменитом "Кабачке "13 стульев".
1973Семнадцать мгновений весныСериалв роли Friedrich Kruger · эпизодов: 1
1972Бой после победыФильмв роли Simakov
1971Вся королевская ратьФильм
1970Дядя МишаФильмв роли Uncle Misha bear (voice)
1969Живой трупФильмв роли Prince Abrezkov
1969Швейк во Второй Мировой войнеФильм
1968Нейтральные водыФильм
1968Годен к нестроевойФильм
1968Майор «Вихрь»Фильмв роли SD chief
1968Тихая ОдессаФильмв роли Olovyannikov
1968Новое платье короляФильм
1968Конец «Сатурна»Фильмв роли General Simakov
1967Путь в «Сатурн»Фильмв роли General Simakov
1967Сильные духомФильмв роли Erich Koch - gauleiter
1966Кабачок «13 стульев»Сериалэпизодов: 12
1966Тени старого замкаСериалэпизодов: 5
1959Золотой эшелонФильмв роли Belokopytov
1959Солдатское сердцеФильм
1958Под золотым орломФильм
1957Урок историиФильмв роли Prosecutor Werner