
Очень рано начал сочинять стихи. В 1934 году были опубликованы его детские произведения, получившие благосклонную оценку М. Горького. Окончил Азербайджанский университет им. С. М. Кирова (1946), затем московский Литературный институт им. М. Горького (1947). В 1948 году переселился в Москву. Член КПСС с 1952 года. В 1949 году в московском Малом театре была поставлена первая пьеса Зорина — «Молодость». В дальнейшем его новые пьесы появляются почти ежегодно, по некоторым из них снимаются фильмы. Многие его пьесы имели непростую театральную судьбу — часто запрещались к показу уже готовые спектакли. Один из самых популярных в СССР и России фильмов по пьесе Зорина — «Покровские ворота». Сын — литературовед, профессор Андрей Зорин (род. 1956).
2016В поисках БабеляФильмв роли Self
2010Варшавская мелодияФильмTheatre Play
2010Режиссер Александр Дунаев. Над предлагаемыми обстоятельствами советского театраФильмв роли Self
1997Московское гнездоФильмWriter
1990Царская охотаФильмWriter
1983Покровские воротаФильмTheatre Play · Writer
1982СвиданиеФильмWriter
1982ТранзитФильмWriter
1980ДобрякиФильмTheatre Play · Writer
1978Мужчина и женщиныФильмScreenplay
1978По улицам комод водили...ФильмShort Story
1976Всегда со мною...ФильмWriter
1973ГроссмейстерФильмWriter
1970KrunisanjeФильмWriter
1970СекундомерФильмWriter
1969Варшавская мелодияФильмScreenplay
1966Скверный анекдотФильмWriter
1966Друзья и годыФильмWriter · Theatre Play
1961Мир входящемуФильмWriter
1961Человек ниоткудаФильмWriter